De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Steekproefgroote en betrouwbaarheidsinterval

Wel, de vraag is: Bereken de theoretische kans dat er in een gezin met 5 kinderen 3 jongens en 2 meisjes zijn. Zonder het gebruik van een kansboom.
Ik weet dat het 31.25 % is, maar ik heb het met kansboom berekent. Kan je mij vertellen hoe het moet zonder kansboom??
Bij voorbaat dank, Kristof

Antwoord

Beste Kristof,

De kans op een jongen (of een meisje) is steeds 1/2. De kans om een precies aantal jongens en meisjes te krijgen is dus 1/2^(aantal kinderen). Hier is dat (1/2)⁵ = 1/32.

De kinderen kunnen echter in eender welke volgorde komen, omdat je 5 kinderen hebt zijn er zo (op het eerste zicht...) 5! verschillende volgordes. Twee (of drie) jongens of twee meisjes verwisselen in de volgorde heeft echter geen zin en moet dus niet als een nieuwe mogelijkheid gezien worden. Voor de jongens moeten we daardoor nog delen door 3! en voor de meisjes door 2!.

Kans op 3 jongens en 2 meisjes: (1/2)⁵ * 5!/(3!2!) = 1/32 * 10 = 5/16 = 0.3125 = 31.25%

mvg,
Tom

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Steekproeven
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024